已知曲线C上任意一点P到两定点F1(1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之间),N为BC中点.
(ⅰ)证明:k·kON为定值;
(ⅱ)是否存在实数k,使得F1N⊥AC?如果存在,求直线l的方程,如果不存在,请说明理由.
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已知曲线C上任意一点P到两定点F1(1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之间),N为BC中点.
(ⅰ)证明:k·kON为定值;
(ⅱ)是否存在实数k,使得F1N⊥AC?如果存在,求直线l的方程,如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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已知曲线上任意一点到两个定点,的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过(0,-2)的直线与曲线交于两点,且(为原点),求直线的方程.
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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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