(12分) 设，为的反函数。（1）当为自然对数的底数)时，求函数的最小值；（2）试证明：当...

(12分) 设，为的反函数。

（1）当为自然对数的底数)时，求函数的最小值；

（2）试证明：当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时，。

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（本小题满分12分）．已知函数在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）设（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；

（3）证明：当时，．

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（本小题满分12分）．已知函数在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）设（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；

（3）证明：当时，．

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值 ；

（2）若，且对任意恒成立，求最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值 ；

（2）若，且对任意恒成立，求最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数为自然对数的底数，

（1）求的最小值；

（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。（14分）

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（12分）（I）求函数图象上的点处的切线方程；

（Ⅱ）已知函数，其中是自然对数的底数，

对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）

已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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. (满分12分)

已知函数图象上一点处的切线方程

为．

1)求的值；

2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

3）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数

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已知函数 (是自然对数的底数)， .

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意.

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