如图5所示,在正方体
中,E 是
的中点
(Ⅰ)求直线 BE 和平面
所成的角的正弦值,
(Ⅱ)在
上是否存在一点 F,使从
平面
?证明你的结论.
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如图5所示,在正方体中,E 是的中点
(Ⅰ)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
(Ⅱ)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题
如图5所示,在正方体中,E 是的中点
(Ⅰ)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
(Ⅱ)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.
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如图１，在正方形
中，点
分别是
的中点，
与
交于点
为中点，点
在线段
上，且
.现将
分别沿
折起，使点
重合于点
（该点记为
），如图2所示.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）是否存在正实数
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角
的正弦值；
(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
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如图所示，四棱锥
中，
菱形
所在的平面，
是
中点，
是
上的点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
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如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，且
平面，
，
是
中点，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
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如图四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，
在
上且
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
.
（1）求二面角
的正切值；
（2）求直线
到平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使异面直线
与
所成的角为
，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.
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