定义在区间(－1，1)上的函数f (x)满足：①对任意的，都有; ②当， ．（1）求证f ...

定义在区间(－1，1)上的函数f (x)满足：①对任意的，都有; ②当， ．

（1）求证f (x)为奇函数；

（2）试解不等式： ．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式： 成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：

（1）数列为上凸数列，且；

（2）对正整数（），都有，其中.

则数列中的第三项的取值范围为____．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

定义在上的函数，满足当时，，且对任意的，有，.

（1）求的值；

（2）求证：对任意，都有；

（3）解不等式.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．

求：（1）的值；

（2）求证：函数为定义域上的偶函数；

（3）解不等式

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数，，，.

（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；

（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设函数，，，.

（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；

（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

高一数学解答题困难题查看答案及解析