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已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n（n+1）（n+2），则数列{an}的通项公式an=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
（1）求数列{an}的公比；
（2）求数列{Tn}的通项公式．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n （n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）求证：数列{Sn+2}是等比数列．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}、{bn}满足：
．
（1）求b1，b2，b3，b4；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数a为何值时4aSn＜bn恒成立．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足
，且a1=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n•2nan，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=
，记Tn=
，证明：Tn＜1． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=
（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•桃江县校级月考）已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式．
（2）若bn=
an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•桃江县校级月考）已知数列{an}满足a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式．
（2）若bn=
an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=
an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
，且a1=0．
，记Tn=
，证明：Tn＜1． 
（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=________． 
an，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．
an2﹣