已知球内接四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.（1）求异面直线和所成角的余弦值；（...

已知球内接四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.

（1）求异面直线和所成角的余弦值；

（2）求点到平面的距离.

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已知球内接正四棱锥的高为相交于，球的表面积为，若为中点.

(1)求异面直线和所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离.

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形，在平面上的射影为，且在上，且， ，是的中点，四面体的体积为．

(Ⅰ)求异面直线与所成的角余弦值；

(Ⅱ)求点到平面的距离；

(Ⅲ)若点是棱上一点，且，求的值．

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在四棱锥中，底面是一直角梯形，,底面，与底面成角。

（1）若，为垂足，求证：；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求A点到平面的距离。

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如图，四面体中，、分别是、的中点，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角余弦值的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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（本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）证明：面；

（3）求点到面的距离．

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（本小题满分14分）

如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，垂足在上，且，，是的中点，四面体的体积为.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求点到平面的距离.

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如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点，

（1）求证：；

（2）若的大小；

（3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。

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