如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，分别是的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.

如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，分别是的中点.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，底面，是的中点，是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，,，面面,为等边三角形，为的中点．

(1)求证：平面；

(2)若是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，且，点是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设菱形的边长为，若，三棱锥的体积为，求的值.

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如图，四棱锥中，底面是菱形，，，,,,是的中点，上的点满足．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，平面平面，为等边三角形，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，求证：平面，并求四面体的体积.

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如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形，点是对角线与的交点， 是的中点，且， ．

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面 平面；

（3）当三棱锥的体积等于时，求的长．

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如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.

(1) 求证：平面;

(2) 平面平面;

(3) 当四棱锥的体积等于时,求的长.

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（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

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如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积的体积．

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