如图，在直棱柱（I）证明：；（II）求直线所成角的正弦值。

如图，三棱柱中，各棱长均相等， ， ， 分别为棱， ， 的中点．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）若三棱柱为直棱柱，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求直线与直线所成角的正弦值.

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如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.

（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

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如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.

（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

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如图，三棱柱中，侧面为的菱形， .

(1)证明：平面平面.

(2)若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧面为的菱形， .

(1)证明：平面平面.

(2)若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等， 分别为棱的中点.

（1）证明平面；

（2）证明平面平面；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，直三棱柱中， 是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧面是菱形，.

（1）证明：；

（2）若，，，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中，，，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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