已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2（n∈N*），又a5...

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已知数列{a_n}的各项均为正整数，且满足a_n+1=a_n²-2na_n+2（n∈N^*），又a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推测出{a_n}的通项公式（不要求证明）；
（2）设b_n=11-a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，S_n′=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求

的值．

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已知数列{a_n}的各项均为正整数，且满足a_n+1=a_n²-2na_n+2（n∈N^*），又a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推测出{a_n}的通项公式（不要求证明）；
（2）设b_n=11-a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，S_n′=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|，求的值．
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已知数{a_n}的各项均为正整数，且满足a_n+1=a_n²-2na_n+2，a₅=11．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值，并由此推测{a_n}的通项公式（不要求证明）；
（2）设，是否存在最大的整数m，使得对任意正整数n，均有若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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设数列{a_n}、{b_n} 满足a₁=，2na_n+1=（n+1）a_n且b_n=ln（1+a_n）+a_n²，n∈N^*．
（I）求数列{a_n} 的通项公式；
（II）对一切n∈N^*，证明成立．
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各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2（S_n+1）=a_n²+a_n（n∈Nⁿ）（I）求数列{a_n}的通项公式；（II）记b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前项和T_n．
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设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n满足关系式，（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n}是等差数列，
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n}为“差绝对和有界数列”，证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
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已知S_n是数列{a_n }的前n项和，S_n满足关系式，
（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n }是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c_n}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c_n•a_n}也是“差绝对和有界数列”．
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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n满足关系式，（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n}是等差数列，
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n}为“差绝对和有界数列”，证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
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已知S_n是数列{a_n }的前n项和，S_n满足关系式，
（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n }是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c_n}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c_n•a_n}也是“差绝对和有界数列”．
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已知S_n是数列{a_n }的前n项和，S_n满足关系式，
（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n }是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c_n}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c_n•a_n}也是“差绝对和有界数列”．
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