某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，
．试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）．
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如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于 m.
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如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD.
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如图所示，在塔底
测得山顶
的仰角为
，在山顶测得塔顶
的仰角为
，已知塔高
米，则山高
_______米.
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如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得
，∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°；已知山高BC＝300米，则山高MN＝__________米
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如图，在山顶铁塔上
处测得地面上一点
的俯角
，在塔底
处测得处的俯角
.已知铁塔
部分的高为30米，则山高
=________米.
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如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），
．以
所在直线为
轴，以
所在直线为
轴建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求
所在直线的方程及新桥BC的长；
（Ⅱ）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？
并求此时圆的方程.
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如图在△AOB中，D是边OB的中点，C是边OA上靠近O的三等分点，AD与BC交于M点．设
=
，
=
．
（1）用，表示
；
（2）过点M的直线与边OA，OB分别交于E，F．设
=p，
=p，求
+
的值．
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