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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x和-1，其中x＞2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求f（1）的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的取值范围是________．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则
的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则的取值范围是________．
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又3a＞2c＞b，则的取值范围是________．
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指数函数
的图象如图所示．
（1）在已知图象的基础上画出指数函数
的图象；
（2）求y=ax2+bx的顶点的横坐标的取值范围．
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设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为
，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为 ________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），判断方程f（x）=
在区间（x1，x2） 内是否有实根，并说明理由；
（2）若b=c=1且x∈（-∞，1]时有f（2x）＞0，求a的取值范围；
（3）若a＞b＞c且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有两个相异交点，并求两交点间距离的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣
，且3a＞2c＞2b．（1）求证：a＞0时，
的取值范围；（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．
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的取值范围是________． 
的图象如图所示．
的图象；
，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为 ________． 
在区间（x1，x2） 内是否有实根，并说明理由；
，且3a＞2c＞2b．
的取值范围；