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已知函数f（x）=|x²-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；
④f（x）有最小值|a²-b|；⑤对任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
其中正确命题的序号是________．

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已知函数f（x）=|x²-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；
④f（x）有最小值|a²-b|；⑤对任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
其中正确命题的序号是________．
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给出下列命题：
①是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数．
③命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是________（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
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已知命题P：“函数f（x）=a²x²+ax-2在[-1，1]上存在零点”；命题Q：“只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0”，若命题P或Q是假命题，求实数a的取值范围．
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已知命题①：函数y=ax²-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x²+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
（1）若命题①为真，求a的取值范围；
（2）若命题②为真，求a的取值范围；
（3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．
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给出下列四个命题：
①已知，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是________．
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给出下列四个命题：
①已知，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是________．
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有，则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为直线x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
④函数f（x）在[-9，9]上有4个零点，上述命题中的所有正确命题的序号是________．（把你认为正确命题的序号都填上）
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已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有 >0，给出下列命题：
① f(3)＝0；
② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；
③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；
④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．
其中正确的命题是____________．(填序号)

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给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x²，则f（e）=e²-1
③已知函数f（x）=4x²+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
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给出下列四个命题：
①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；
②函数f（x）=x与是相同的函数；
③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；
④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x₁，x₂，当x₁≠x₂时，都有，则f（x）在R上是减函数．
其中正确命题的序号是________．（写出你认为正确的所有命题序号）
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