给出下列命题：①是函数．②若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数．③命题甲：ax2... - 新题库

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给出下列命题：
①

是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数．
③命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是________（注：把你认为正确命题的序号都填上）．

高一数学填空题中等难度题

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相关试题

给出下列命题：
①是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]²也为增函数．
③命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是________（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
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已知命题①：函数y=ax²-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x²+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
（1）若命题①为真，求a的取值范围；
（2）若命题②为真，求a的取值范围；
（3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=|x²-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；
④f（x）有最小值|a²-b|；⑤对任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
其中正确命题的序号是________．
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给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且，则．
其中正确命题序号为________．
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设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ________．
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命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ________．
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给出下列4个判断：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
②函数f（x）=2x-x2只有两个零点； ③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．
其中正确命题的序号是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ①④

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已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间上有最大值4，最小值1，设函数．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在时恒成立，求实数k的取值范围．
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已知函数f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则（）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定
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