把实数a，b，c，d排成
的形式，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
，设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点（x，y）在矩阵
的作用下变换为点（ax+by，cx+dy），给出下列命题：
其中正确命题的序号为_________________（填上所有正确命题序号）
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把实数a，b，c，d排成的形式，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算，设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点（x，y）在矩阵的作用下变换为点（ax+by，cx+dy），给出下列命题：
其中正确命题的序号为_________________（填上所有正确命题序号）
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把实数a，b，c，d排成的形式，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算，设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点（x，y）在矩阵的作用下变换为点（ax+by，cx+dy），给出下列命题：
其中正确命题的序号为_________________（填上所有正确命题序号）
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．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知
，对任意
，试判断
的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
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将边长为
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
（Ⅰ）试用
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、
，定义
，试求
的最大值.
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定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N＋）所表示的平面区域为Dn，记Dn内的“轴点”个数为
．
（1）求
并猜想的表达式（不需要证明）；
（2）利用（1）的猜想结果，设数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为Tn，若对一切n∈N＋，
恒成立，求实数
的取值范围．
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，A的一个特征值λ=2，属于λ的特征向量是
，求矩阵A与其逆矩阵．
上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
根据平面向量基本定理，若
为一组基底，同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为 = 
，则向量与有序实数对
一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为
轴正方向的单位向量
，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则
；
（II）如图，直角
中， 
， 
点在
上，且
，求向量
在基底
下的坐标.
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和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=
+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=
，和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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