高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在上的函数满足:对任意的实数,存在非零常数,都有成立.
(1)当时,若, ,求函数在闭区间上的值域;
(2)设函数的值域为,证明:函数为周期函数.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,,,其中为常数且,令函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域.
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已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.
(Ⅰ)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;
(Ⅱ)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,求函数的最大值和最小值.
(2)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,为常数.
(1)若,求函数在上的值域;(为自然对数的底数,)
(2)若函数在上为单调减函数,求实数的取值范围.
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已知函数().
(1)写出函数的值域,单调区间(不必证明);
(2)是否存在实数使得的定义域为,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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