某气象站观测点记录的连续4天里， 
指数
与当天的空气水平可见度
（单位
）的情况如下表1：
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：
（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式： 
，其中
， 
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在
时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
高三数学解答题中等难度题
某气象站观测点记录的连续4天里， 指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表1：
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：
（1）设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；
（参考公式： ，其中， ）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
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某气象站观测点记录的连续4天里， 指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表1：
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：
（1）设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；
（参考公式： ，其中， ）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
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某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度
（单位cm）的情况如下表1：
| M | 900 | 700 | 300 | 100 |
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| 0．5 | 3．5 | 6．5 | 9．5 |
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：
| M |
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| 频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
；其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至
400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估
计小张的洗车店该月份平均每天的收入．
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某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表:2：
（1）设
，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；
(参考公式：
其中
)
（2）小张开了一家洗衣店，经统计，当M不高于200时，洗衣店平均每天亏损约2000元,当M在200至400时，洗衣店平均每天收入约4000元，当M大于400时，洗衣店平均每天收入约7000元，根据表2估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.
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某市气象站观测点记录的连续
天里，
指数（空气质量指数）
与当天的空气水平可见度
（单位cm）的情况如下表1：
表1
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该市某月指数频数分布如下表2：
表2
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| 频数 |
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（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
；其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于
时，洗车店平均每天亏损约
元；当在至
时，洗车店平均每天收入月
元；当大于时，洗车店平均每天收入约
元；根据表
估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.
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某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的指数与当天的空气水平可见度（单位： ）的情况如表1：
该省某市2016年11月指数频数分布如表2：
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| 频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）设，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；
（附参考公式： ，其中
， 
）
（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数由相关关系，如表3：
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| 日均收入（元） |
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根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入．
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《环境空气质量指标（）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，指数与当天的空气水平可见度
的情况.
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日指数频数统计表.
表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出关于的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.）
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某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：
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| 900 | 700 | 300 | 100 |
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| 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：
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| 频数（天） | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；
（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：
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| 日均收入（元） | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式：
，其中
，
.
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某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：
|
| 900 | 700 | 300 | 100 |
|
| 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：
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| 频数（天） | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；
（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：
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| 日均收入（元） | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式：，其中，.
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近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及时了解空气质量情况，气象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如下所示，质量指数的数据在
内的记为优，其中“API”数据在
内的天数有10天
（1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；
（2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率.
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2015年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：
甲电商：
| 消费金额（单位：千元） |
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| 频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
乙电商：
| 消费金额（单位：千元） |
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| 频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
（Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）（ⅰ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率；
（ⅱ）现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位，记消费金额小于3千元的人数为
，试求出的期望和方差．
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