在数列中，，且对任意的，成等比数列，其公比为．（1）若=2（），求；（2）若对任意的，，，...

在数列中，，且对任意的,成等比数列，其公比为．

（1）若=2()，求；

（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设．

①求证：成等差数列，并指出其公差；

②若=2,试求数列的前项的和．

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在数列中，，且对任意的，成等比数列，其公比为．

（1）若=2（），求；

（2）若对任意的，，，成等差数列，其公差为，设．

① 求证：成等差数列，并指出其公差；

② 若=2，试求数列的前项的和．

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在数列中，，且对任意.，，成等差数列，其公差为。

（Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）

（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。 证明：对任意,,有

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在数列中，，且对任意.，，成等差数列，其公差为。

（Ⅰ）若=，证明，，成等比数列（）

（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为。

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已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．

（1）求的值；

（2）设，证明：数列为等差数列；

（3）求数列的前项和．

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已知数列中，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且．

（1）写出数列的前四项；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和．

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已知数列的前项和为记

（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；

（2）若且数列均是公比为的等比数列，

求证：对任意正整数，

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中，都是大于1的正整数，且，，对于任意的，总存在，使得成立，则　 　 ．

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