已知函数上的最小值是an（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明；（3）在...

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已知函数

上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明

；
（3）在点列A_n（2n，a_n）中，是否存在两点A_i，A_j（i，j∈N^*）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，求出所有数对（i，j），若不存在，说明理由．

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已知函数上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列A_n（2n，a_n）中，是否存在两点A_i，A_j（i，j∈N^*）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，求出所有数对（i，j），若不存在，说明理由．
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已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数求函数的最小值；
（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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已知函数上的最小值是（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

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已知函数上的最小值是（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明；
（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.

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已知数列{a_n}前n项和，
（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设T_n=|S₁|+|S₂|+|S₃|+…+|S_n|，试比较的大小．
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已知数列a_n和b_n满足：a₁=λ，，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（1）试判断数列a_n是否可能为等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列b_n的通项公式；
（3）设a＞0，S_n为数列b_n的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正数a的取值范围．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=3n³+n（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足．T_n=b₁+b₂+…+b_n．
（i）证明：；
（ii）是否存在最大的正数k，使不等式3T_n≥log₂k+log₂a_n+1，对一切n∈N^*都成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并说明{a_n}是否为等比数列；
（2）求数列的前n项和前T_n；
（3）若-对任意的n∈N^*恒成立，求t的最小正整数值．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*．
（1）证明：{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{S_n}的通项公式．请指出n为何值时，S_n取得最小值，并说明理由．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，
（1）证明为等差数列，并求a_n；
（2）若，求数列{c_n}中的最小值．
（3）设（n∈N⁺），是否存在m∈N⁺使得f（m+15）=5f（m）成立？
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