（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．（1）当时，求...

（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．

（1）当时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．

（1）当时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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（本题小满分12分）

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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如图，在直三棱柱中，已知，，，点，分别在棱，上，且，，．

（1）当时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值．

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（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点。

（1）证明：平面；

（2）设，求异面直线与所成角的大小．

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如图，直三棱柱中，分别是的中点，．

（1）证明：平面；

（2）求异面直线和所成角的大小；

（3）当时，求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

如图，在直三棱柱中，，，．

（1）求三棱柱的表面积；

（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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如图，在正三棱柱中，已知它的底面边长为，高为.

（1）求正三棱柱的表面积与体积；

（2）若分别是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

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（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

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