已知，函数，其中.求使得等式成立的的取值范围；求的最小值；求在区间上的最大值.

已知，函数，其中.

求使得等式成立的的取值范围；

求的最小值；

求在区间上的最大值.

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已知，函数其中.

（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范围；

（Ⅱ）（i）求的最小值；

（ii）求在区间上的最大值.

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已知，函数其中.

（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范围；

（Ⅱ）（i）求的最小值；

（ii）求在区间上的最大值.

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

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对任意实数，定义函数，已知函数，，记.

（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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已知函数在区间上的最小值为1.

（1）求的值；

（2）若存在使得不等式在成立，求实数的取值范围.

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已知函数，．

（）当时，求在区间上的最大值和最小值．

（）解关于的不等式．

（）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数，其中．

（1）若，且的最大值为，最小值为，试求函数的最小值；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值；

（3）对于问（1）中的，若对任意的，恒有，求的取值范围．

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已知函数，其中．

（1）若，且的最大值为，最小值为，试求函数的最小值；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值；

（3）对于问（1）中的，若对任意的，恒有，求的取值范围．

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已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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