已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交于
、
两点，点
，问是否存在
，使
?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，其离心率
是方程
的根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴的左右端点分别为
，设直线
与轴交于点
，动点
是直线上异于点的任意一点，直线
，
与椭圆交于
两点，问直线
是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
:
上的任一点到焦点的距离最大值为3，离心率为
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为曲线上两点， 
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，且
，求直线
被圆
截得弦长的最大值及此时直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆的方程为____．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的离心率为
，上、下顶点分别为A1，A2，椭圆上的点到上焦点F1的距离的最小值为1．
，求λ的值．
，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的对称点，动点M满足
=e，问是否存在一个定点A，使A到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析