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如图,在三棱锥P-ABC中,,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为AB的中点.(1)...
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试题详情
如图,在三棱锥P-ABC中,
,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为AB的中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面ABC;
(2)求PC与平面ABC所成的角的余弦值大小.
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相关试题
如图,在三棱锥P-ABC中,
,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为AB的中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面ABC;
(2)求PC与平面ABC所成的角的余弦值大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,
,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为AB的中点.
(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面ABC;
(Ⅱ)求点P到平面ABC的距离;
(Ⅲ)已知点E在线段PB上,且BE=1,求EC与平面ABC所成的角.
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如图,在三棱锥P-ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.
(1)求证:平面PBC丄平面PAC
(2)已知PA=1,AB=2,当三棱锥P-ABC的体积 最大时,求BC的长.
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如图,三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,∠APC=90°,且AB=4,AP=PC=2,BC=2
.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)若E为侧棱PB的中点,求直线AE与底面ABC所成角的正弦值.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面 ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4
,点E,点F分别是PC,AP的中点.
(1)求证:侧面 PAC⊥侧面PBC;
(2)求点P到平面BEF的距离;
(3)求异面直线AE与 BF所成的角的余弦.
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如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面POC;
(Ⅱ)求三棱锥P-ABC的体积.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.
(1)求证:OD∥平面PAC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求三棱锥P-ABC的体积.
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