（本小题满分12分）
现有四分之一圆形的纸板（如图），
，圆半径为
，要裁剪成四边形
，且满足
，
，
，记此四边形的面积为
，求的最大值．
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
现有四分之一圆形的纸板（如图），，圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，
，，记此四边形的面积为，求的最大值．
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
现有四分之一圆形的纸板（如图），，圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，
，，记此四边形的面积为，求的最大值．
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（（本小题满分12分）
现将边长为2米的正方形铁片
裁剪成一个半径为1米的扇形
和一个矩形
，如图所示，点
分别在
上，点
在
上.设矩形的面积为
，
，试将表示为
的函数，并指出点在的何处时，矩形面积最大，并求之.
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(12)如图，现在要在一块半径为
，圆心角为
的扇形纸板
上剪出一个平行四边形
，使点
在弧
上，点
在
上，点
，
在
上，设
，的面积为
.
(1)求关于
的函数关系式；
(2)求的最大值及相应的值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行
四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设
的
面积为S。
（1）求S关于的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应的值
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（题文）如图，长方形材料
中，已知
，
.点
为材料内部一点，
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
（1）设
，试将四边形材料的面积表示为
的函数，并指明的取值范围；
（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积
最小，并求出其最小值.
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有一块半径为
（是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心，
，
在圆的直径上，
，
，在半圆周上，如图.设
，征地面积为
，当满足
取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和
的最大值分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（1）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
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（本小题满分10分）
如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），并求出定义域。
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