已知函数f（x）=，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．（I）求函数g（x）的解析式；（... - 新题库

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已知函数f（x）=

，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（I）求函数g（x）的解析式；
（II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
（III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值．

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已知函数f（x）=，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（I）求函数g（x）的解析式；
（II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
（III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值．
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如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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（12′）已知函数和的图象关于原点对称，且．
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式；

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已知
(Ⅰ)若,求的表达式；
（Ⅱ）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函数，求实数的取值范围.

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已知（，，）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数（）的最小正周期为，且当时方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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已知（，，）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数（）的最小正周期为，且当时方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

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已知,
设.
(Ⅰ)求的表达式；
(Ⅱ)若函数和函数的图象关于原点对称，
（ⅰ）求函数的解析式；
（ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数l的取值范围.

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已知二次函数有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称．
求和的解析式；
若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

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(14分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数的解析式；（2）若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式.

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（12分）已知二次函数f ( x )=x ²+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在的值域

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