(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的零点;
(Ⅱ)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明:.
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(本题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的零点;
(Ⅱ)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明:.
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(本题12分)已知函数.
(1)若,求函数的零点;
(2)若关于的方程在上有2个不同的解,求的取值范围,并证明.
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(本题满分12分)已知为奇函数,为偶函数,且.
(1)求函数及的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明:函数在上是减函数;
(3)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
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(本题满分16分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,。
(Ⅰ)求及的值;
(Ⅱ)求函数在上的解析式;
(Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。
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已知函数,且满足.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)设函数,若在上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于的方程恰有4个不同 的正根,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)已知函数有两个零点;
(1)若函数的两个零点是和,求k的值;
(2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
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(本题满分15分)已知函数.
(1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;
(2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数 是偶函数,且在区间上是增函数,
(1)试确定实数的值;
(2)先判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)已知函数的部分图像如图所示,若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程在区间
上有解,求实数的取值范围;
(3)令,,求函数的值域.
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