已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
高三数学解答题中等难度题
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,试判断的单调性并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点.
(i) 求实数a的取值范围;
(ii)证明:。 (注:是自然对数的底数)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)若,试判断函数在区间上的单调性;
(Ⅱ)若,当时,试比较与2的大小;
(Ⅲ)若函数有两个极值点,(),求k的取值范围,并证明.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数满足,对于任意都有,且,另
(1)求函数的表达式;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,判断函数在区间上的零点个数,并给予证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(),,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,的两个极值点为,().
①证明:;
②若,恰为的零点,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设,若,为函数的两个不同极值点,证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析