已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数
的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点
,证明:
.
高三数学解答题困难题
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数
的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点
,证明:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数
的单调区间并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点
,证明:
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,试判断
的单调性并给予证明;
(Ⅱ)若有两个极值点
.
(i) 求实数a的取值范围;
(ii)证明:。 (注:
是自然对数的底数)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数(其中
,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)若,试判断函数
在区间
上的单调性;
(Ⅱ)若,当
时,试比较
与2的大小;
(Ⅲ)若函数有两个极值点
,
(
),求k的取值范围,并证明
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数满足
,对于任意
都有
,且
,另
(1)求函数的表达式;
(2)当时,求函数
的单调区间;
(3)当时,判断函数
在区间
上的零点个数,并给予证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数有两个极值点
,且
,证明
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(
),
,
.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,
的两个极值点为
,
(
).
①证明:;
②若,
恰为
的零点,求
的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,
,
.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)设,若
,
为函数
的两个不同极值点,证明:
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数 ,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数
存在两个相距大于2的极值点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数
的图象关于
轴对称,且函数
在
单调递减,在
单调递增,试证明:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 ,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数
存在两个相距大于2的极值点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数
的图象关于
轴对称,且函数
在
单调递减,在
单调递增,试证明:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析