(几何证明选讲)(本小题满分10分)如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点.
高三数学解答题困难题
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.
如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.
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(几何证明选讲)(本小题满分10分)如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,直线AB过圆心O,交圆O于A、B,直线AF交圆O于F(不与B重合),直线与圆O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交
AC于点D,设E为AB的中点.
(1)求证:直线DE为圆O的切线;
(2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根.
(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分
(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;
(Ⅱ)求证:
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.
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