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已知椭圆左右两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF2⊥F1F2,OH⊥PF...
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已知椭圆
左右两焦点为F
1
,F
2
,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于H,
.
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)当e取最大值时,过F
1
,F
2
,P的圆Q的截y轴的线段长为6,求圆Q的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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已知椭圆
左右两焦点为F
1
,F
2
,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于H,
.
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)当e取最大值时,过F
1
,F
2
,P的圆Q的截y轴的线段长为6,求圆Q的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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已知椭圆
左右两焦点为F
1
,F
2
,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF
2
⊥F
1
F
2
,OH⊥PF
1
于H,
.
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)当e取最大值时,过F
1
,F
2
,P的圆Q的截y轴的线段长为6,求圆Q的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,点P为椭圆上一点,且∠PF
1
F
2
=30°,∠PF
2
F
1
=60°,则椭圆的离心率e=________.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右两个焦点,P是以F
1
F
2
为直径的圆与该椭圆的一个交点,且∠PF
1
F
2
=2∠PF
2
F
1
,则这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右两个焦点,P是以F
1
F
2
为直径的圆与该椭圆的一个交点,且∠PF
1
F
2
=2∠PF
2
F
1
,则这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右两个焦点,P是以F
1
F
2
为直径的圆与该椭圆的一个交点,且∠PF
1
F
2
=2∠PF
2
F
1
,则这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知椭圆
的左右两焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆C上的一点,且在x轴的上方,H是PF
1
上一点,若
,
(其中O为坐标原点).求椭圆C离心率e的最大值.
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已知椭圆
的左右两焦点分别为F
1
,F
2
,P是椭圆C上的一点,且在x轴的上方,H是PF
1
上一点,若
,
(其中O为坐标原点).
(Ⅰ)求椭圆C离心率e的最大值;
(Ⅱ)如果离心率e取(Ⅰ)中求得的最大值,已知b
2
=2,点M(-1,0),设Q是椭圆C上的一点,过Q、M两点的直线l交y轴于点N,若
,求直线l的方程.
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设F
1
(-c,0)、F
2
(c,0)是椭圆
+
=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F
1
F
2
为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF
1
F
2
=5∠PF
2
F
1
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知F
1
、F
2
分别为椭圆
的左右焦点,抛物线C
2
以F
1
为顶点,F
2
为焦点,设P是椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆的离心率e满足|PF
1
|=e|PF
2
|,则e=( )
A.
B.
C.
D.
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