高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆于、两点(异于).
(1)求证:直线;
(2)求面积的最大值.
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已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A,B两点(异于M).
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
(2)求面积的最大值。
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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作倾斜角互补的两条不同直线,分别交椭圆于另外两点,,求证:直线的斜率是定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的两焦点分别为,,是椭圆在第一象限内的一点,并满足,过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.
(1)求点坐标;
(2)当直线经过点时,求直线的方程;
(3)求证直线的斜率为定值.
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已知椭圆经过点M(﹣2,﹣1),离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.
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(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.若椭圆在第一象限的一点的横坐标为,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值;
(Ⅲ)求面积的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交,且交点在椭圆C上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过点的直线与该椭圆交于两点,且与互补,求面积的最大值.
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(本小题满分14分)
如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为,是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)求点坐标;
(3)当直线的斜率为时,求直线的方程.
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(13分)已知中心在原点的椭圆的一个焦点为(0 ,),且过点,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值。
(3)求三角形ABC的面积最大值。
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