已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点...

已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于).

（1）求证：直线；

（2）求面积的最大值.

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已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．

（1）求证：直线AB的斜率为定值；

（2）求面积的最大值。

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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作倾斜角互补的两条不同直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线的斜率是定值.

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已知椭圆的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）当直线经过点时，求直线的方程；

（3）求证直线的斜率为定值.

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（本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；

（Ⅲ）求面积的最大值．

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（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（3）求三角形ABC的面积最大值。

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已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；

(2)求证：直线的斜率为定值；

(3)求面积的最大值．

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