已知向量，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，．（1）求函数...

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已知向量

，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有

，当|x|≥2时，

．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∀x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

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相关试题

已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；
（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．

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(本小题满分12分)
已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；
（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．

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已知向量．
（Ⅰ）求证：向量；
（Ⅱ）若存在不同时为零的实数k、θ和λ，使，，且，试求函数关系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，求函数k=f（θ）的最小值．
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(本题满分12分)
已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．
(Ⅰ) 求函数式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若对，都有，求实数的取值范围．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．
（1）求函数式；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若对，都有，求实数的取值范围．

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已知平面向量
（1）证明：；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使，试求的函数关系式；
（3）若上是增函数，试求k的取值范围。

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已知平面向量．若存在不同时为零的实数k和t，使．
（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）＞0的t的取值范围．
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已知向量=（1，t²-3 ），=（-k，t）（其中实数k和t不同时为零），当|t|＜2时，有⊥，当|t|＞2时，有∥．
（1）求函数关系式k=f （t ）；
（2）求函数f （t ）的单调递减区间；
（3）求函数f （t ）的最大值和最小值．
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已知平面向量=，=，
（1）证明：⊥；
（2）若存在不同时为零的实数k和g，使=+（g²-3），=-k+g，且⊥，试求函数关系式k=f（g）；
（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．
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本题满分10分）
设向量=,=（其中实数不同时为零），当时，有；当时，有∥.
（1）求函数解析式；
（2）设，且，求sin.

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