高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直,设直线与椭圆交于、两点,(是坐标系的原点),证明:直线与直线的斜率之积为常数.
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已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆经过点,离心率为,点坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线,交椭圆于两点,记弦的中点为,过作的垂线交直线于点,证明:点在一条定直线上.
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如图,已知, 是椭圆的左右焦点, 为椭圆的上顶点,点在椭圆上,直线与轴的交点为, 为坐标原点,且, .
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于, 两点(异于点),证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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如图,已知, 是椭圆的左右焦点, 为椭圆的上顶点,点在椭圆上,直线与轴的交点为, 为坐标原点,且, .
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于, 两点(异于点),证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,证明:直线与轴的交点为.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值.
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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为.证明:直线与轴的交点为.
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已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为.证明:直线与轴的交点为.
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已知右焦点为的椭圆过点,且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,证明:直线与轴的交点为.
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