已知函数,．（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）当时，证明：.

已知函数,．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

（Ⅱ）当时，证明：.

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已知函数,．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

（Ⅱ）当时，证明：.

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已知函数,.

（1）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

（2）若在有两个零点，求的取值范围；

（3）当时，证明：.

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已知函数,.

（1）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

（2）若在有两个零点，求的取值范围；

（3）当时，证明：.

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已知函数（，且，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围；

（2）当时，证明：.

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数， ．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，过原点分别作曲线与的切线， ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： ；

(3)设，当， 时，求实数的取值范围

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已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：．

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已知函数的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.

（1）求实数的值；

（2）若对任意成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

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已知函数，，且函数在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：.

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