（本题满分15分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．（Ⅰ...

（本题满分15分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值．

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【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

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（本小题满分12分）

平面直角坐标系中，过椭圆：右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值．

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（本小题满分12分）

平面直角坐标系中，过椭圆：右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若，为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值．

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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．　　　

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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．　　　

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（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点．已知椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；

（3）求面积的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

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在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

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在平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点， 为的中点，且直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设另一直线与椭圆交于两点，原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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