高三数学解答题中等难度题
已知椭圆: ()的焦距为4,左、右焦点分别为、,且与抛物线: 的交点所在的直线经过.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)分别过、作平行直线、,若直线与交于, 两点,与抛物线无公共点,直线与交于, 两点,其中点, 在轴上方,求四边形的面积的取值范围.
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【2017广东佛山二模】已知椭圆:()的焦距为4,左、右焦点分别为、,且与抛物线:的交点所在的直线经过.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)分别过、作平行直线、,若直线与交于,两点,与抛物线无公共点,直线与交于,两点,其中点,在轴上方,求四边形的面积的取值范围.
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已知椭圆的左右顶点分别为, ,左右焦点为分别为, ,焦距为,离心率为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直, 为直线与的交点, 为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
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已知椭圆的左右顶点分别为,左右焦点为分别为,焦距为2,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直,为直线与的交点,为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
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已知椭圆的左右顶点分别为,左右焦点为分别为,焦距为2,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直,为直线与的交点,为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
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已知椭圆的焦距为2,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆在轴正半轴上的顶点为,若直线与椭圆交于不同的两点,椭圆的左焦点恰为的垂心(即三条高所在直线的交点),求直线的方程.
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(本大题满分12分)
已知椭圆的左右顶点分别为,左右焦点为分别为,焦距为
,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直,为直线与的交点,为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
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