已知函数的图象在点处的切线方程为．（1）用表示出，；（2）证明：当时，在上恒成立；（3）证...

已知函数的图象在点处的切线方程为．

（1）用表示出，；

（2）证明：当时，在上恒成立；

（3）证明：．

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已知函数，其中函数的图象在点处的切线方程为.

（Ⅰ）用表示出；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：

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已知函数的图象在点处的切线方程为．

（1）用表示出；

（2）若在上恒成立，求的取值范围；

（3）证明：．

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已知函数 (＞0)的图象在点处的切线方程为.

(1)用表示；

(2)若在上恒成立，求的取值范围；

(3)证明：1+++…+＞+.

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(本小题满分14分)

已知函数 (＞0)的图象在点处的切线方程为.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；

(Ⅲ)证明：1+++…+＞+.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）求函数的最小值；

（2）证明：对任意恒成立；

（3）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点 （其中）使得点处的切线，则称直线存在“伴侣切线”．特别地，当时，又称直线存在“中值伴侣切线”．试问：当时，对于函数图象上不同两点、，直线是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）若，试证明：对任意恒成立．

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已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，都有解，求的取值范围；

（3）若，试证明：对任意，恒成立．

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