经过作直线交双曲线于A、B两点，且M为AB的中点.（1）求直线的方程；（2）求线段的长 .

（12分）（12分）经过点作直线交双曲线于、两点，且 为 中点.

（1）求直线的方程 ；（2）求线段的长.

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经过作直线交双曲线于A、B两点，且M为AB的中点.

（1）求直线的方程；

（2）求线段的长 .

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已知双曲线的焦点为,且离心率为2；

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为线段的中点，求直线的方程。

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直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（　　 ）

A、　　　　 B、

C、　　　　 D、不存在

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（本题满分13分）

已知双曲线的焦点为,且离心率为2；

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为线段的中点，求直线的方程。

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直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（　　 ）

A、　　　　 B、　　 C、　　 D、不存在

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在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

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