如图，在四棱锥中，为正三角形，，平面平面．（1）点在棱上，试确定点的位置，使得平面；（2）...

如图，在四棱锥中，为正三角形，，平面平面．

（1）点在棱上，试确定点的位置，使得平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，为正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）点在棱上，试确定点的位置，使得平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，为正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）点在棱上，试确定点的位置，使得平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形， 为棱上的动点，且.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.

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如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为棱上的动点，且.

（1）求证： ；

（2）试确定的值，使得二面角的平面角余弦值为.

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，在上.

（1）若点是的中点，求证：平面；

（2）在线段上确定点的位置，使得二面角的余弦值为.

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如图，空间几何体中，平面平面，平面．

（1）证明：平面；

（2）若是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，空间几何体中，平面平面，平面．

（1）证明：平面；

（2）若是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.

（1）试确定点的位置，使得平面；

（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.

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如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.

（1）试确定点的位置，使得平面；

（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.

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