如图，空间几何体中，平面平面，平面．（1）证明：平面；（2）若是边长为2的正三角形，平面，...

如图，空间几何体中，平面平面，平面．

（1）证明：平面；

（2）若是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，空间几何体中，平面平面，平面．

（1）证明：平面；

（2）若是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，在空间几何体中，平面平面，平面．

（1）证明：平面；

（2）若为边长为2的正三角形，平面，与所成角的余弦值均为，求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面，，为的中点

（1）证明：平面

（2）若是边长为2的等边三角形，求二面角的余弦值

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如图，在多面体中，平面，且是边长为2的等边三角形，．

（1）若是线段的中点，证明：直线面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在多面体中， 平面， 平面，且是边长为4的等边三角形， ， 与平面所成角的余弦值为， 是线段上一点．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．

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如图所示的空间几何体中，四边形是边长为2的正方形， 平面， ， ， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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