如图，四棱锥中，底面，，为的中点（1）证明：平面（2）若是边长为2的等边三角形，求二面角的...

如图，四棱锥中，底面，，为的中点

（1）证明：平面

（2）若是边长为2的等边三角形，求二面角的余弦值

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

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（本题满分14分）已知正四棱锥的底面边长为，为中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）若是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值．

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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.

（Ⅰ）求证: ;

（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.

（Ⅰ）求证: ;

（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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如图，在多面体中，平面，且是边长为2的等边三角形，．

（1）若是线段的中点，证明：直线面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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如图，在多面体中， 平面， 平面，且是边长为4的等边三角形， ， 与平面所成角的余弦值为， 是线段上一点．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．

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如图所示，已知三棱锥中，底面是等边三角形，且，分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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如图，在三棱锥中，底面△是边长为的等边三角形，，分别为的中点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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