如图，在三棱锥中，底面△是边长为的等边三角形，，分别为的中点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ...

如图，在三棱锥中，底面△是边长为的等边三角形，，分别为的中点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

（1）求证：//平面 ；

（2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；　　

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且． ，分别为底边和侧棱的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.

（Ⅰ）求证∥面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.

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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.

(1)求证:平面

(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.

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在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，是的中点.

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.

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