已知 1≤log2x≤2（1）求f（x）=x2+2x+3的最小值；（2）求g（x）=log...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•溧阳市期末）已知函数f（x）=4﹣log2x，g（x）=log2x．

（1）当时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；

（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2klog2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；

（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）

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定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度最大值为______．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•吉林校级月考）已知函数f（x）=log2x﹣1的定义域为[1，16]，函数g（x）=[f（x）]2+af（x2）+2

（1）求函数y=g（x）的定义域；

（2）求函数y=g（x）的最小值；

（3）若函数y=g（x）的图象恒在x轴的上方，求实数a的取值范围．

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