已知是数列的前项和，且．（1）求的值；（2）若，试证明数列为等比数列；（3）求数列的通项公...

已知数列{}的前项和，其中

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，，

（ⅰ）证明：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列{}的前项和。

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已知数列的前项和，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）若数列满足，．

（ⅰ）证明：数列为等差数列．

（ⅱ）求数列的前项和．

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已知是数列的前项和，且．

（1）求的值；

（2）若，试证明数列为等比数列；

（3）求数列的通项公式，并证明：．

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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已知数列为等差数列，为等比数列，且

（1）求数列的通项公式；　　

（2）设为数列的前项和，证明：

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已知数列中， ， （），.

（1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证： .

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已知数列的前项和．

（）证明数列为等差数列，求出数列的通项公式．

（）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

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已知数列中，，且（且）.

（1）求的值；

（2）证明：数列为等差数列，并求通项公式；

（3）设数列的前项和为，试比较与的大小关系.

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已知数列中，，且(≥2且).

(1)求，的值；

(2)证明：数列为等差数列；并求通项公式；

(3)求数列的前项和，试比较SnSn与(5⋅2n+n)5⋅2n+n的大小关系.

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已知数列，，为数列的前项和，向量，，

．

（1）若，求数列通项公式；

（2）若，．

①证明：数列为等差数列；

②设数列满足，问是否存在正整数，，且，，使得、、成等比数列，若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．

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