数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1•b3=4．（1）若an=...

试题详情

数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁•b₃=4．
（1）若a_n=log₂b_n+3，求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若

…+a_m≤a₄₆，求m的最大值．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁•b₃=4．
（1）若a_n=log₂b_n+3，求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若…+a_m≤a₄₆，求m的最大值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_nloga_n，S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，对任意正整数n，S_n+（n+m）a_n+1＜0恒成立，试求m的取值范围．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设{a_n}是公差大于0的等差数列，b_n=，已知b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=，
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求等差数列{a_n}的通项a_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列{a_n}，{b_n}满足b_n=log₃（a_n-n），{b_n}是递增的等差数列，a₄=31，b₃b₅=8．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1 (n∈N*)，等差数列{bn}中，bn>0 (n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比数列.则数列{an·bn}的前n项和Tn为（　　　　）
A. 3n－1　　 B. 2n＋1　　 C. n·3n　　 D. －2n·3n

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，若{a_n+1-a_n}是等差数列，{b_n+1-b_n}是等比数列．
（1）分别求出数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使a_k-b_k∈（0，），若存在，求满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₃=18，等差数列{b_n}中，b₁=2，且a₁+a₂+a₃=b₁+b₂+b₃+b₄＞20．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和S_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N⁺）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N₊）是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N⁺，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N⁺）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N₊）是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N⁺，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知两个等比数列{a_n}，{b_n}，满足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若数列{a_n}唯一，求a的值；
（2）是否存在两个等比数列{a_n}，{b_n}，使得b₁-a₁，b₂-a₂，b₃-a₃．b₄-a₄成公差不为0的等差数列？若存在，求{a_n}，{b_n}的通项公式；若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析