已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.（1）从...

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已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.

（1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求概率P.

(2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足的概率.

高三数学解答题困难题

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已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜的概率；
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
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已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜的概率；
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
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已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
（1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求概率P.
(2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足的概率.

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已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是一个矩形．

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如图，正方形ABCD的边长为1，分别作边AB，BC，CD，DA上的三等分点A₁，B₁，C₁，D₁，得正方形A₁B₁C₁D₁，再分别取A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁A₁上的三等分点A₂，B₂，C₂，D₂，得正方形A₂B₂C₂D₂，如此继续下去，得正方形A₃B₃C₃D₃…，记正方形A_nB_nC_nD_n的面积为a_n，则数列{a_n}的前n项的和S_n=________．

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已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）证明E，F，G，H四点共面；
（2）证明BD∥平面EFGH．
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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则=（）
A．6
B．5
C．4
D．3
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已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分．
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