如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
高一数学解答题简单题
如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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如图,已知平面平面,四边形是正方形,四边形是菱形,且,,点、分别为边、的中点,点是线段上的动点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积的最大值.
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在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.
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(12分)
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面
为正三角形,且平面平面.
(1)若为边的中点,求证:平面.
(2)求证:.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,AC,BD相交于点O,EF∥AB,AB=2EF,平面BCF⊥平面ABCD,BF=CF,点G为BC的中点.求证:
(1) 直线OG∥平面EFCD;
(2) 直线AC⊥平面ODE.
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如图,平面平面,四边形是边长为4的正方形,,是的中点.
(1)在图中作出并指明平面和平面的交线;
(2)求证:;
(3)当时,求与平面所成角的正切值.
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(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
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如图,在多面体中,已知四边形是边长为2的正方形, 为正三角形, 分别为的中点, 且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证: 平面.
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点,,,分别为空间四边形中,,,的中点,若,且与所成角的大小为,则四边形是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
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