已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．（1）试写出满足上述...

已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.

（1）试写出满足上述条件的一个函数；

（2）若，求的取值范围

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，

（1）求证：当满足条件时，对于,；

（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：

①在上是单调函数；

②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．

（1）请你写出一个“合一函数”；

（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：

①在上是单调函数；

②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．

（1）请你写出一个“合一函数”；

（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

函数满足：①定义域是；  ②当时，；

③对任意，总有

（1）求出的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

（3）写出一个满足上述条件的具体函数。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．

（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；

（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知二次函数满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.

（1）求函数的解析式；

（2）令.（其中m为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

高一数学解答题困难题查看答案及解析