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直三棱柱中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,BD=DB1(1)求证:A...
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试题详情
直三棱柱中,AB=AC=1,AA
1
=2,∠B
1
A
1
C
1
=90°,BD=DB
1
(1)求证:AD⊥平面A
1
DC
1
(2)求异面直线C
1
D,A
1
C所成角的余弦.
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试题答案
试题解析
相关试题
直三棱柱中,AB=AC=1,AA
1
=2,∠B
1
A
1
C
1
=90°,BD=DB
1
(1)求证:AD⊥平面A
1
DC
1
(2)求异面直线C
1
D,A
1
C所成角的余弦.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,AB=AC=1,AA
1
=2,∠B
1
A
1
C
1
=90°,D为BB
1
的中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面A
1
DC;
(Ⅱ)求异面直线C
1
D与直线A
1
C所成角的余弦值.
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
,D、E、F分别为B
1
A、C
1
C、BC的中点.
(1)求异面直线B
1
F与AC的夹角余弦值;
(2)求证:DE∥平面ABC;
(3)求证:B
1
F⊥平面AEF.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=
AA
1
,∠BAC=90°,D为棱BB
1
的中点
(Ⅰ)求异面直线C
1
D与A
1
C所成的角;
(Ⅱ)求证:平面A
1
DC⊥平面ADC.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=
AA
1
,∠BAC=90°,D为棱BB
1
的中点
(Ⅰ)求异面直线C
1
D与A
1
C所成的角;
(Ⅱ)求证:平面A
1
DC⊥平面ADC.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
中,AC=BC=
,∠ACB=90°.AA
1
=2,D为AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC
1
;
(Ⅱ)求证:AC
1
∥平面B
1
CD:
(Ⅲ)求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D是AB的中点
求证:(1)AC
1
∥平面B
1
CD;
(2)DB
1
与平面BCC
1
B
1
所成角的正切值.
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(理科)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中的底面是等腰直角△,AB=AC=2,∠BAC=90°,棱AA
1
=3,若D是BC点.
(1)求证:AD⊥平面BCC
1
B
1
;
(2)求异面直线DC
1
与AB
1
所成角的大小.
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
=2,DEF分别为B
1
A,C
1
C,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1
F⊥平面AEF;
(3)求E到平面AB
1
F的距离.
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1
=2,D、E、F分别为B
1
A、C
1
C、BC的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:B
1
F⊥平面AEF;
(Ⅲ)求三棱锥E-AB
1
F的体积.
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