（本题满分14分）已知数列满足．（Ⅰ）若存在一个常数，使得数列为等比数列，求出的值；（Ⅱ）...

（本题满分14分）已知数列满足．

（Ⅰ）若存在一个常数，使得数列为等比数列，求出的值；

（Ⅱ）设，数列的前和为，求满足的的最小值.

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(本题满分14分) 已知正项数列满足，，

令．

(Ⅰ) 求证：数列为等比数列；

(Ⅱ) 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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（本题满分15分）已知数列满足且。

（1）求的值；

（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；

（3）求数列的前n项和．

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（本小题满分13分）已知数列满足，，数列的前n项和为,

，其中．

（1）求的值；

（2）证明：数列为等比数列；

（3）是否存在，使得 若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知数列是正项等比数列，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）记 是否存在正整数，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

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（本题满分14分）  设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分13分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）

若数列满足，为数列的前项和.

(Ⅰ) 当时，求的值；

（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.

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（本小题满分15分）如果数列同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数，

对任意都成立，则称这样的数列为“类等比数列”.

（Ⅰ）若数列满足证明数列为“类等比数列”，并求出相应的的值；

（Ⅱ）若数列为“类等比数列”，且满足问是否存在常数，使得对

任意都成立？若存在，求出，若不存在，请举出反例.

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